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数的分类

作者:aysz01 发布:06月06日 阅读:13次

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这是数系扩大的过程2113。

自然5261数是包括0,1,2,等最基本的数系。

为了满足4102加法的可1653逆性,扩展到了整数,它包括自然数及负整数.

为了满足乘法的可逆性,扩展到了有理数,它包括整数及有理分数.

为了满足正数开平方的可逆性,引入了无理数数的分类数的分类,扩展到了实数,它包括有理数及无理数,如√2=1.414….

为了满足负数开平方的可逆性,引入了虚数,扩展到了复数,它包括实数与虚数,如i,2+3i,

至此,整个数系就完备了。不能再扩展了。

再往上扩展的四元数已经得牺牲交换律了。

自然数:即正整数,从0、1、2、3、4、5、6.。。。。。。。

整数:包含正整数、0、负整数,……….-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5……..

有理数,包含整数及小数(不包含无限不循环小数),通俗理解就是可以写成分数形式的数,所有有理数都可以用分数表示。

无理数:即无限不循环小数,不可以用分数形式表示。如圆周率,根号2等。

实数:实数就是有理数和无理数的统称

复数:复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开方)

比如:根的判别式小于0的一元二次方程的根。

原文地址:https://www.waershi.cn/archives/6130.html